网络诈骗 2000 元一般会立案。
根据我国相关法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。虽然 2000 元未达到“数额较大”的标准，但网络诈骗作为一种特殊的诈骗类型，即使诈骗金额为 2000 元，公安机关也应当受理案件，并进行初查。
在实践中，对于网络诈骗案件，公安机关会综合考虑案件的性质、情节、社会危害程度等因素来决定是否立案。如果诈骗行为具有较大的社会危害性，比如诈骗对象是老年人、残疾人等弱势群体，或者诈骗行为涉及的人数众多，即使金额未达到三千元，也可能会立案侦查。
此外，对于网络诈骗，即使未达到刑事立案标准，也可能会按照治安管理处罚法进行处理，对违法人员给予行政处罚，如拘留、罚款等。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
