刑事自诉人的权利主要包括以下方面：
1. 提起自诉权：有权直接向人民法院提起刑事自诉，请求追究被告人的刑事责任。
2. 委托诉讼代理权：可以委托律师、近亲属或者其他公民作为代理人参加诉讼。
3. 申请回避权：如果认为审判人员、检察人员、侦查人员等与案件有利害关系或者其他关系可能影响公正处理案件，有权申请其回避。
4. 和解权：在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
5. 接受调解权：法院在审理自诉案件的过程中，可以对双方进行调解。
6. 参与法庭调查和辩论权：有权参加法庭调查，就案件事实和证据发表意见，进行辩论。
7. 上诉权：对一审未生效的判决、裁定，有权向上一级人民法院提出上诉。
8. 申诉权：对已经生效的判决、裁定，如果认为确有错误，有权提出申诉。
9. 申请证据保全权：在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，有权申请法院进行证据保全。
10. 申请法院采取强制措施权：有权申请法院对被告人采取强制措施，如取保候审、逮捕等。
需要注意的是，自诉人在行使这些权利时，应当遵守法律规定的程序和条件。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十四条 犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。
