父亲砍伤儿子是有罪的。
在大多数国家和地区的法律体系中，无论是谁，故意对他人造成身体伤害，包括亲属之间，都可能构成犯罪。
父亲砍伤儿子的行为，首先要考虑其主观意图。如果是故意为之，且造成了儿子轻伤及以上的伤害结果，那么很可能构成故意伤害罪。即使是在家庭内部，法律也保护每个人的人身权利不受侵犯。
从法律的角度来看，法律面前人人平等，不会因为加害者和受害者之间存在亲属关系而改变对犯罪行为的认定和处罚。家庭关系并不能成为违法犯罪的豁免理由。
而且，这种行为不仅在法律上是错误的，在道德和伦理层面也是不可接受的。家庭应当是一个充满关爱、尊重和保护的环境，而不是发生暴力和伤害的场所。
对于受伤的儿子来说，身体上的伤痛是一方面，心理上的创伤可能更加严重。这种行为可能会对儿子的身心健康产生长期的负面影响，破坏家庭关系的和谐与稳定。
在司法实践中，对于此类案件的处理，会综合考虑多种因素，如犯罪的情节、造成的后果、父亲的主观恶性、是否有自首情节、事后的赔偿和悔罪表现等。但无论如何，父亲砍伤儿子这一行为本身就是违背法律和道德的。
法律的存在是为了维护社会的公平正义和每个人的合法权益，保障公民的生命、健康和安全。任何人都不能凌驾于法律之上，都应当遵守法律，尊重他人的权利。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
