敲诈勒索自首是否能判缓刑，取决于多种因素，不能一概而论。
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。对于犯敲诈勒索罪后自首的犯罪分子，是否能判处缓刑，需要综合考虑多个方面的因素。
首先，犯罪的情节和危害程度是重要的考量因素。如果敲诈勒索的金额较小，对被害人造成的损失和危害相对较轻，那么在自首的情况下，判处缓刑的可能性会相对较大。但如果敲诈勒索的数额巨大，或者造成了严重的后果，即使有自首情节，判处缓刑的难度也会增加。
其次，犯罪分子的悔罪表现也至关重要。自首本身是一种悔罪的表现，但在后续的刑事诉讼过程中，包括在法庭上的态度、是否积极退赃、是否愿意赔偿被害人的损失等，都会影响到缓刑的判决。
此外，犯罪分子的一贯表现和社会危险性也是法院会考虑的因素。如果犯罪分子在之前没有其他违法犯罪记录，并且在社会上的表现良好，被认为社会危险性较小，那么判处缓刑的可能性会相应提高。
法律对于缓刑的适用有着明确的规定。根据《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件的，可以宣告缓刑。
总之，敲诈勒索自首的犯罪分子有可能被判处缓刑，但最终的判决结果需要由法院根据案件的具体情况，综合各种因素进行权衡和裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
