帮卖私油的打工可能构成犯罪。
在我国，私自售卖成品油是一种违法行为。如果为卖私油的人打工，是否构成犯罪需要根据具体的情况来判断。
首先，如果打工者明知所从事的工作是帮助他人非法售卖私油，并且在其中起到了重要作用，例如参与运输、储存、销售等关键环节，那么很可能构成犯罪。因为这种明知故犯的协助行为，为非法售卖私油的活动提供了实质性的帮助，使得犯罪行为能够得以实施和完成。
其次，即使打工者在一开始并不清楚所从事的工作涉及违法，但在工作过程中发现了这一情况后，如果仍然继续参与，也可能会被认定为犯罪。因为在这种情况下，打工者有义务停止参与非法活动，而继续下去就表明了其主观上的故意或者放任。
另外，判断是否构成犯罪，还需要考虑打工者在整个非法活动中的地位和作用。如果只是从事一些边缘性的、辅助性的工作，并且对非法活动的性质和规模没有清晰的认识，那么可能不会被认定为犯罪，但仍可能需要承担相应的行政责任。
法律对于打击非法售卖成品油的行为是严肃的，旨在维护正常的市场经济秩序和保障公共安全。因为私油的质量往往无法得到保证，可能会对使用的车辆和设备造成损害，甚至引发安全事故。同时，非法售卖私油也逃避了国家的税收监管，损害了国家的利益。
总之，为卖私油的打工存在构成犯罪的风险，具体是否构成犯罪以及承担何种法律责任，需要综合考虑多方面的因素，包括打工者的主观认知、具体行为、所起的作用等。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百二十五条 【非法经营罪】违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
