下达批准逮捕令后，犯罪嫌疑人通常会被公安机关执行逮捕，随后案件将进入进一步的侦查阶段，以收集更多证据，最终会被移送检察院审查起诉，再由法院进行审判定罪量刑。
一旦批准逮捕令下达，这意味着司法机关有充分理由认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且采取逮捕措施是必要的。公安机关会依法对犯罪嫌疑人执行逮捕，将其羁押在看守所。
在逮捕后的侦查阶段，公安机关会继续深入调查案件，收集、固定证据，查明案件的全部事实。这包括询问证人、被害人，进行勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证等一系列侦查活动。
侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，包括案件事实是否清楚、证据是否确实充分、侦查活动是否合法等。如果检察院认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉；如果认为不符合起诉条件，可能会退回公安机关补充侦查或者作出不起诉决定。
案件进入法院审判阶段，法院会依法组成合议庭，对案件进行公开审理（涉及国家秘密、个人隐私等特殊情况的不公开审理）。在庭审过程中，控辩双方会进行举证、质证和辩论，法院会根据事实和法律作出判决。
需要注意的是，在整个过程中，犯罪嫌疑人有权获得律师的辩护，以维护自己的合法权益。同时，法律也保障犯罪嫌疑人的其他合法权利，如申请取保候审、申诉等。
总之，批准逮捕令下达只是刑事诉讼程序中的一个重要环节，后续还有一系列严格的法律程序来确保案件得到公正、合法的处理。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十九条
