被羁押在看守所后被认定无罪的，可向赔偿义务机关提出赔偿申请，若对赔偿决定不服，还可向上一级机关申请复议，或向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
当一个人被羁押在看守所后最终被认定无罪，其有权申请国家赔偿。首先，要明确赔偿义务机关。通常情况下，作出拘留决定的机关、作出逮捕决定的机关以及再审改判无罪的原审人民法院为赔偿义务机关。
然后，应当先向赔偿义务机关提出赔偿申请。申请时，需要提交书面的赔偿申请书，写明受害人的基本情况、具体的赔偿要求、事实根据和理由等内容。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
如果赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，或者受害人对赔偿决定不服，可以在三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。上一级机关应当在两个月内作出复议决定。
若受害人对复议决定仍不服，或者复议机关逾期不作决定的，受害人可以在三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。人民法院赔偿委员会应当自收到赔偿申请之日起三个月内作出决定；属于疑难、复杂、重大案件的，经本院院长批准，可以延长三个月。
在申请赔偿的过程中，受害人需要准备相关的证据材料，以证明自己被错误羁押以及因此遭受的损失。这些证据可能包括司法机关的相关文书、自己因羁押造成的经济损失的证明等。
需要注意的是，国家赔偿的范围包括侵犯人身自由权的赔偿金、造成身体伤害的医疗费等，以及造成精神损害的精神损害抚慰金等。赔偿标准会依据相关法律法规和政策进行确定。
法律依据：
《国家赔偿法》第三十二条、三十三条
