非法储存枪支罪的刑事责任，一般处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法储存枪支罪是指违反枪支管理规定，非法储存枪支的行为。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条第一款的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在判断是否构成非法储存枪支罪时，需要考虑多个因素。首先，对于“枪支”的认定，应当依据相关的法律法规和标准。通常，具有足以致人伤亡或者丧失知觉的各种枪支，都可能被认定为刑法意义上的枪支。其次，“非法储存”是指违反国家有关规定，未经有关部门批准，私自存放枪支的行为。
情节严重的情形通常包括：非法储存枪支数量较大的；非法储存的枪支被用于违法犯罪活动的；因非法储存枪支造成严重后果的等等。
例如，如果某人在未取得合法许可的情况下，在家中私自藏匿多支具有杀伤力的枪支，那么就可能构成非法储存枪支罪。而且，如果这些枪支被他人用于实施犯罪行为，或者因为这些非法储存的枪支导致了人员伤亡等严重后果，那么犯罪嫌疑人所面临的刑罚将会更加严厉。
需要注意的是，法律对于枪支的管理是十分严格的，其目的是保障社会公共安全和人民群众的生命财产安全。任何违反枪支管理规定的行为，都将受到法律的制裁。
总之，非法储存枪支罪是一种严重的犯罪行为，其刑事责任的确定会综合考虑犯罪的情节、危害后果等多种因素。维护社会的安定和法律的尊严，是每个公民的责任和义务。
法律依据：
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
