重婚罪的立案机关通常是公安机关。
重婚罪是一种刑事犯罪，根据我国相关法律规定，一般由公安机关负责立案侦查。公安机关在接到关于重婚罪的报案、举报或者发现相关线索后，会依法启动立案程序，对案件进行调查。
公安机关具有维护社会治安、打击犯罪的职责和权力。在处理重婚罪案件时，他们会依据法律程序收集证据，包括询问当事人、证人，调取相关书证、物证等。通过全面、客观的调查，确定是否存在重婚的犯罪事实。
如果经过侦查，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行审查，决定是否向法院提起公诉。
需要注意的是，在一些特殊情况下，比如被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人可以直接向人民法院提起自诉。但这种情况相对较为少见，大多数重婚罪案件还是由公安机关立案侦查。
总之，在我国的刑事司法体系中，公安机关在重婚罪的立案和侦查环节发挥着重要作用，以保障法律的正确实施和公民的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
