第三人参与虚假诉讼可能构成犯罪行为。
虚假诉讼是指当事人出于非法的动机和目的，利用法律赋予的诉讼权利，采取虚假的诉讼主体、事实及证据的方法提起民事诉讼，使法院作出错误的判决、裁定、调解的行为。
如果第三人明知他人进行虚假诉讼仍积极参与，为其提供帮助、支持或者共同实施虚假诉讼行为，可能构成虚假诉讼罪的共犯。
根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一规定：以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
判断第三人是否构成犯罪，需要综合考虑其在虚假诉讼中的参与程度、所起的作用、主观故意等多方面因素。
例如，如果第三人在虚假诉讼中只是被误导或者不知情地提供了一些协助，可能不构成犯罪；但如果第三人积极策划、组织、实施虚假诉讼行为，或者明知是虚假诉讼而故意提供关键证据、虚假陈述等，就很有可能构成犯罪。
总之，第三人参与虚假诉讼是否构成犯罪不能一概而论，需要具体情况具体分析，依据相关法律规定和证据来认定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百零七条 【妨害作证罪】以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【帮助毁灭、伪造证据罪】帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
司法工作人员犯前两款罪的，从重处罚。
