敲诈勒索罪的追诉期限根据法定最高刑的不同而有所不同。法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉期限是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在规定的追诉期限内，司法机关有权依法追究犯罪分子的刑事责任；超过追诉期限，司法机关就不能再追究其刑事责任。
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
对于敲诈勒索罪追诉期限的计算，需要先确定该罪对应的法定最高刑。如果敲诈勒索的数额较大或者有多次敲诈勒索的情形，法定最高刑为三年有期徒刑，那么追诉期限为五年；如果敲诈勒索的数额巨大或者有其他严重情节，法定最高刑为十年有期徒刑，追诉期限为十年；如果敲诈勒索的数额特别巨大或者有其他特别严重情节，法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年。
需要注意的是，如果法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。但是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
总之，敲诈勒索罪的追诉期限是一个复杂的法律问题，需要综合考虑犯罪的情节、数额以及相关的法律规定来准确确定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条 【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
