法律规定的承担违约责任的方式主要有继续履行、采取补救措施、赔偿损失、支付违约金、定金罚则等。
违约责任是指合同当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，依照法律规定或者合同约定所应承担的法律责任。
继续履行，是指违约方根据对方当事人的请求继续履行合同规定的义务的违约责任形式。例如，在买卖合同中，卖方未按时交付货物，买方有权要求卖方继续交付货物。
采取补救措施，是指矫正合同不适当履行、使履行缺陷得以消除的具体措施。比如修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等。
赔偿损失，是指违约方以支付金钱的方式弥补受害方因违约行为所减少的财产或者所丧失的利益。这是最常见的违约责任方式之一。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
支付违约金，是指合同当事人在合同中约定的，一方违约时向对方支付的一定数额的金钱。违约金可以约定具体的数额，也可以约定计算方法。违约金具有补偿性和惩罚性双重性质，但以补偿性为主。
定金罚则，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
需要注意的是，在具体的合同纠纷中，选择何种违约责任方式，需要根据合同的约定、违约的具体情况以及法律的规定等综合考虑。同时，当事人主张违约责任时，应当有充分的证据证明对方存在违约行为以及自己所遭受的损失。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条、第五百八十二条、第五百八十四条、第五百八十五条、第五百八十七条
