索要非法债务有可能构成敲诈勒索罪。
在法律层面上，索要非法债务是否构成敲诈勒索罪，不能一概而论，需要综合多种因素来判断。
首先，敲诈勒索罪的构成要件包括，以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。如果在索要非法债务的过程中，行为人采用了明显超出合法手段的威胁、恐吓等方式，给债务人造成心理上的恐惧，并且这种威胁手段与获取财物之间存在因果关系，那么就可能符合敲诈勒索罪的构成要件。
例如，债务人欠下的是赌债等非法债务，债权人通过威胁要伤害债务人及其家人的生命安全，或者散布债务人的隐私、破坏其名誉等方式来迫使债务人还债，这种情况下，即使索要的是原本的非法债务，也可能构成敲诈勒索罪。
然而，如果债权人在索要非法债务时，只是通过正常的催告、协商等方式，没有使用非法的威胁手段，那么一般不认为构成敲诈勒索罪。
另外，判断是否构成犯罪还需要考虑索要债务的数额。如果索要的数额远远超过了原本非法债务的数额，那么超出的部分也可能被认定为具有非法占有的目的。
总之，索要非法债务是否构成敲诈勒索罪，要具体分析行为人的主观目的、采取的手段、索要的数额等多方面因素。在司法实践中，会根据案件的具体情况进行综合判断，以确保法律的准确适用和公平正义的实现。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
