过追诉期警察取保一般是不合法的。
追诉时效是刑法规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。超过追诉时效，原则上就不再追究刑事责任。取保候审是一种刑事强制措施，适用于刑事诉讼过程中。如果案件已经过了追诉时效，那么通常意味着犯罪行为不再被追究，也就不应该再采取取保候审这样的强制措施。
追诉时效的设置是基于刑法的谦抑性和诉讼经济的考虑。在追诉时效期限内，司法机关应当依法追究犯罪人的刑事责任。但一旦超过追诉时效，除非有法律特别规定的情形，否则不再追诉。
然而，在某些特殊情况下，如果存在法定的延长追诉时效的情形，例如在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。或者被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。如果存在这样的情形，那么即使案件看似超过了追诉时效，实际上仍有可能处于追诉的范围内，此时警察采取取保候审措施可能是合法的。
但如果不存在上述特殊情形，单纯从追诉时效的一般规定来看，过追诉期警察取保是不符合法律规定的。
总之，判断过追诉期警察取保是否合法，需要综合考虑案件的具体情况和相关的法律规定。如果当事人对警察的取保行为存在异议，可以通过法律途径进行申诉和救济。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
