故意杀人案件中，被害人的近亲属有权提起附带民事诉讼。
在故意杀人案件中，被害人的近亲属是可以提起附带民事诉讼的。附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题而进行的诉讼活动。
故意杀人这种极其严重的犯罪行为，往往给被害人的家庭带来了巨大的痛苦和损失。被害人的近亲属通过提起附带民事诉讼，可以要求被告人赔偿因犯罪行为导致的丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金以及被害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等合理费用。
然而，需要注意的是，在附带民事诉讼中，赔偿的范围和标准可能会受到一定的限制。比如，对于精神损害赔偿，在刑事附带民事诉讼中一般是不予支持的。但这并不意味着被害人近亲属的合法权益无法得到充分保障，在一些情况下，即使刑事附带民事诉讼中无法获得某些赔偿，被害人近亲属还可以通过另行提起民事诉讼的方式来主张自己的权利。
此外，提起附带民事诉讼需要遵循一定的法律程序和时效规定。被害人近亲属应当在刑事案件立案后及时提出附带民事诉讼请求，并向相关司法机关提交相应的证据材料，以证明其所遭受的物质损失。司法机关会根据案件的具体情况和相关法律规定，对附带民事诉讼进行审理和判决。
总之，故意杀人案件中被害人的近亲属有权提起附带民事诉讼，以获得一定的物质赔偿，这既是对被害人权益的一种维护，也是法律公平正义的体现。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
