在通缉的逃犯自首通常是可以获得从轻或者减轻处罚的机会的。
根据我国的法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
在通缉的逃犯选择自首，这一行为本身具有重要的法律意义和价值。首先，自首体现了犯罪嫌疑人对自己犯罪行为的认识和悔悟，表明其有接受法律制裁、改过自新的意愿。这种态度在法律评价上是积极的，是对法律权威性的尊重和对社会秩序的一种修复。
其次，自首能够节省司法资源。公安机关在追捕逃犯的过程中，需要投入大量的人力、物力和财力。逃犯的自首使得这些资源得以节省，可以将其运用到其他的执法工作中。
再者，从刑罚的目的来看，刑罚不仅是为了惩罚犯罪，更是为了教育和改造犯罪分子，预防犯罪的再次发生。自首的逃犯表现出了一定的自我改造和回归社会的可能性，法律给予从轻或减轻处罚，有助于激励更多的犯罪嫌疑人主动投案，促进社会的稳定和安宁。
然而，需要注意的是，自首并非一定能够导致大幅度的减刑，具体的量刑幅度还需要综合考虑犯罪的性质、情节、危害后果等多种因素。例如，对于一些性质极其恶劣、社会危害极大的犯罪，即使有自首情节，可能从轻或减轻的幅度也会相对较小。
总之，在通缉的逃犯自首一般是可以获得从轻或者减轻处罚的，但最终的结果取决于多个方面的综合考量，法律会在维护公平正义的基础上，做出合理的裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
