刑事案件的有效追诉期因犯罪的法定最高刑不同而有所区别，最短的追诉期为五年，最长的追诉期为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
刑事案件的追诉时效是指依照法律规定对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在追诉时效期限内，司法机关有权依法追究犯罪分子的刑事责任；超过追诉时效期限，司法机关就不能再追究其刑事责任。
追诉时效的期限长短是根据犯罪的法定最高刑来确定的。犯罪经过下列期限不再追诉：
1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
需要注意的是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
追诉时效的规定是为了督促司法机关及时打击犯罪，同时也是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免因时间过长导致证据灭失、难以查明案件事实等情况的发生。在具体的刑事案件中，追诉时效的计算和适用需要结合案件的具体情况和法律规定进行准确判断。
例如，某人犯了盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，那么追诉时效为五年。如果在这五年内，公安机关没有立案侦查，被害人也没有提出控告，五年后一般就不再追诉。但如果在这五年内，公安机关已经立案侦查，犯罪嫌疑人逃避侦查，那么无论过了多久，都可以追诉。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
