指使他人打人可能构成故意伤害罪的教唆犯。
指使他人打人的行为性质和所构成的罪名，需要综合多方面的因素来判定。在大多数情况下，如果造成了轻伤及以上的伤害结果，指使者可能构成故意伤害罪的教唆犯。
教唆犯是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。在指使他人打人的案件中，如果被指使的人实施了伤害行为，并且达到了刑法规定的伤害程度，那么指使者也要为这一犯罪行为承担相应的刑事责任。
对于故意伤害罪的认定，关键在于伤害结果的程度。轻伤、重伤和致人死亡的量刑标准和法律后果是不同的。同时，还要考虑指使的具体情节、被指使人员的行为自主性、主观过错程度等因素。
例如，如果指使者明确要求被指使的人将被害人打成重伤，而被指使的人也照做了，那么指使者就应以故意伤害罪（重伤）的教唆犯来承担责任。但如果指使者只是让被指使的人去教训一下被害人，并没有明确要求伤害的程度，而被指使的人造成了重伤的结果，此时指使者的责任认定可能会相对复杂，需要综合各种证据和情节来判断。
此外，如果指使他人打人的行为发生在一些特殊的场合或者针对特殊的对象，例如在公共场所或者针对未成年人、老年人等弱势群体，可能会加重处罚。
总之，指使他人打人是一种严重的违法行为，一旦构成犯罪，将受到法律的制裁。在日常生活中，应当遵守法律法规，以和平、理性的方式解决纠纷和矛盾。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条、第二十九条
