存在多种情形可以不追究刑事责任，例如犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等。
不追究刑事责任的情形较为复杂，以下为您详细阐述。
首先，犯罪已过追诉时效期限是常见的一种情况。不同罪行的追诉时效期限有所不同，一旦超过法定的追诉时效，司法机关一般不再追究犯罪人的刑事责任。这是基于法律的稳定性和社会秩序的维护等多方面的考虑。
经特赦令免除刑罚的情形下，也不再追究刑事责任。特赦是国家对特定罪犯免除或者减轻刑罚的一种制度，体现了国家的宽容和人道主义精神。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的，由于刑事责任的主体已经不存在，无法对其进行审判和处罚，所以不再追究刑事责任。但需要注意的是，在涉及民事赔偿等方面，可能仍需要依法处理。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，司法机关通常不主动介入。这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪和侵占罪等。只有被害人或者其法定代理人向人民法院提出告诉，人民法院才会受理案件。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，司法机关不会主动追究刑事责任。
犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情况。这需要综合考虑犯罪的性质、手段、后果、社会影响等多方面因素。如果综合判断认为其情节轻微，未达到犯罪的严重程度，就不应当追究刑事责任。
总之，不追究刑事责任的情形是法律在维护社会公正和保障公民权利之间进行平衡的结果，旨在确保法律的实施既严谨又合理，符合社会的整体利益和法治精神。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
