随意丢弃烟头导致火灾，可能会构成犯罪。
随意丢弃烟头导致火灾的行为，在一定条件下是可能构成犯罪的。
首先，需要明确的是，犯罪的构成通常需要满足一定的主客观要件。在这种情况下，从主观方面来看，如果行为人明知随意丢弃烟头可能引发火灾，却仍然实施这一行为，存在疏忽大意或者过于自信的过错，就可能具备了犯罪的主观罪过。
从客观方面讲，要看丢弃烟头的行为与火灾的发生之间是否存在直接的因果关系。如果经调查和鉴定，能够确定火灾是由该丢弃烟头的行为直接引起的，并且造成了一定的严重后果，比如人员伤亡、重大财产损失等，那么就更有可能构成犯罪。
在我国刑法中，与这种情况相关的罪名可能包括失火罪。失火罪是指由于行为人的过失引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。如果构成失火罪，将面临相应的刑事处罚。
此外，即使最终不构成犯罪，行为人也需要对因其行为造成的损失承担民事赔偿责任，对受害者进行经济上的补偿。
需要强调的是，随意丢弃烟头不仅是一种不负责任的行为，还可能带来极其严重的后果。大家都应该养成良好的习惯，杜绝随意丢弃烟头，保护公共安全和他人的生命财产。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
