谣言诽谤并通过非法发短信的行为，可能构成诽谤罪、寻衅滋事罪等。
谣言诽谤且通过非法发短信的方式传播，其涉及的罪名需要根据具体的情况来判定。
诽谤罪，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。如果通过非法发短信的方式传播的谣言诽谤内容，对他人的名誉造成了严重损害，且行为人主观上具有故意，那么就可能构成诽谤罪。在认定是否构成诽谤罪时，需要考虑行为人的主观意图、传播的范围、对受害人造成的影响等因素。
寻衅滋事罪，在某些情况下也可能适用。如果行为人通过非法发短信散布谣言诽谤的行为，造成了公共场所秩序严重混乱，比如引起了社会公众的恐慌、扰乱了正常的社会秩序等，就有可能构成寻衅滋事罪。
此外，这种行为还可能涉及到民事侵权。即使不构成刑事犯罪，受害人也有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
要准确判断这种行为构成何种罪名，需要综合考虑多个方面的因素。比如短信的内容是否纯属虚构、传播的范围和影响力大小、受害人的实际损害程度等。同时，法律对于此类行为的惩处力度，也是根据其危害后果的严重程度来确定的。
总之，谣言诽谤并通过非法发短信这种行为是违法的，不仅可能面临刑事处罚，还需要承担相应的民事责任。在信息传播日益便捷的当下，每个人都应当遵守法律法规，尊重他人的合法权益，不随意传播未经证实的信息，共同营造一个健康、文明、和谐的网络环境和社会秩序。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
