拖欠农民工工资在特定情形下可能构成犯罪。
在我国的法律体系中，拖欠农民工工资的行为，在满足一定条件时，是可能构成犯罪的。
首先，需要明确的是，农民工的劳动付出应当得到相应的报酬，这是受到法律严格保护的。如果用人单位或者雇主以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，就可能构成拒不支付劳动报酬罪。
“数额较大”的标准，根据相关司法解释，一般是指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的；或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的。
此外，构成此罪还需要“经政府有关部门责令支付仍不支付”这一条件。政府有关部门通常会先向用人单位或雇主下达支付指令，如果在指定的期限内仍未支付，就可能会被追究刑事责任。
一旦被认定为拒不支付劳动报酬罪，犯罪人将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役，并处罚金等。
法律对于拖欠农民工工资行为的严厉打击，旨在保障农民工的合法权益，维护社会的公平正义和劳动秩序。同时，这也提醒用人单位和雇主，必须遵守法律法规，按时足额支付劳动者的工资，不能抱有侥幸心理，否则将面临法律的制裁。
总之，拖欠农民工工资不是简单的民事纠纷，在严重情况下是会构成犯罪的。社会各界都应当重视这一问题，共同维护劳动者的合法权益，促进社会的和谐稳定发展。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十六条
【拒不支付劳动报酬罪】以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。
